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射线比线段长,圆之周"长"与线段之"长”同质吗? <#21---->


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圆周长与一维线性长度性质相故同质。

长度的数学属性是一维线性的,因此长度也是立方根或平方根的解。

圆周长的长度的数学属性也是一维弧度线性的,因此弯曲的周长也与长同质。

数学哲学原理:因为二维平方面积依附在三维立方体积的表面(视角只能看到立体的三个平面),所以一维线性的边长与边宽依附在二维平方面积的边沿(视角只能看到平面的两个边长),之所以正方形的边长即是平方面积的平方根,之所以正方体的棱长即是立方体积的立方根。

是同质的,浅层次的解释可以看初中和高中初等数学的说法,理解得深刻一点可以解释为:不管是圆的周长还是线段的长度都是其所对应的弧微分在其区间上的定积分(由于所有的圆都是彼此相似的,那么对应边就应该成比例,所以当我们求出了圆的周长和直径之比π后,其周长就可以等于直径×π了,避免了每次都去计算定积分),在《高等数学》中,任何一个函数的弧微分都可以用一个公式来表达(推导弧微分公式也很简单,只需要用到勾股定理),所以圆的周长和线段的长本质上就是一个量。

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